Publicaciones sobre la experiencia docente del CCH
La enseñanza de las Matemáticas
Nuevos Cuadernos del Colegio Número 3
Área: Matemáticas
Materia: Matemáticas 1 - 4
Temática: Práctica docente cotidiana
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Alejandro Raúl Reyes Esparza
Al hablar de la forma de enseñar las matemáticas en el Bachillerato, es importante considerar que sólo se puede hacer en lo individual, ya que las diferentes formas son casi igual al número de los profesores que las imparten. Esto se debe a que cada uno de ellos le imprime o endosa a ella su personalidad, su estilo de hablar, su cultura, así como su ideología (es casi como decir que expresa su filosofía de la vida, durante los procesos de enseñanza).
En lo particular, considero que, al hablar de la enseñanza, simultáneamente tengo que referirme al aprendizaje de los alumnos, debido a que este binomio se expresa al mismo tiempo; es decir, se debe mencionar que existen procesos de enseñanza aprendizaje en los que uno juega el papel de enseñante o profesor y hay un grupo de alumnos que pretende obtener algún aprendizaje a partir de tales procesos.
Asimismo, es necesario precisar que cada grupo de alumnos es único, ya no sólo por los nombres de los integrantes, sino también por la forma como las distintas individualidades lo integran. En el grupo se pueden distinguir las diferentes personalidades de los alumnos, a pesar de que las expresan mediante sus aspiraciones e intereses profesionales, determinados por lo que consideran que debe ser o cómo debe expresarse el profesionista que desean ser en el futuro; paralelamente, expresan las ideas culturales que subyacen en su familia y que intercambian tanto entre alumnos como con sus profesores, a través de la interacción que se da de manera cotidiana en los procesos de enseñanza aprendizaje en el aula o salón de clases.
Al iniciar un curso con un grupo de alumnos de cualquier asignatura y, en particular, en el Área de Matemáticas, no importa de cual semestre sea la asignatura que se vaya a impartir, la primera semana de clases es determinante, porque es cuando, por un lado, el profesor debe llegar a un acuerdo con los alumnos acerca de la forma como va a desarrollar las diferentes unidades y los contenidos característicos de cada una de ellas, como va a evaluar y cree que va a trabajar con los alumnos durante los procesos de enseñanza aprendizaje en el aula; pero también, por otro lado, es cuando el alumno determina si el profesor va a poder proporcionarle algún aprendizaje durante el curso, o solamente asistirá al salón de clases a perder el tiempo, o si es preferible no asistir.
La manera como se llega al acuerdo con los alumnos expresará para ellos si la actitud del profesor es autoritaria o moderada; si el alumno puede proponer algo para el desarrollo de la clase o le conviene mantenerse callado; si propone algo, contará la respuesta y la forma que recibirá ésta, será determinante para caracterizar al profesor, sin importar si la propuesta del alumno es aceptada o no, ya que sólo observará si recibe argumentos, a favor o en contra, que le parezcan razonables. En ocasiones, parece un proceso de negociación en el que el alumno expresa qué recibirá a cambio por asistir a clases y dependerá de cada profesor la forma en la que el proceso concluya. Independientemente de los estilos del profesor, llegar al acuerdo con los alumnos representa establecer las reglas del juego.
En lo particular, uno de los puntos que incluyo durante el establecimiento de las reglas del juego es acordar con los alumnos que, si bien hay una hora precisa de entrada a la clase, en el caso de que se tenga algún problema, se puede entrar en cualquier momento del tiempo de estancia en el aula, tratando de no importunar el desarrollo de la clase. El resultado que he obtenido es que son pocos los alumnos que eventualmente llegan tarde y se integran a la clase de manera adecuada. El criterio que prevalece es que es preferible que el alumno entre al salón para tratar de obtener una parte de los aprendizajes, a que pierda todo lo que se vio ese día.
Otro de los puntos que incluyo en las reglas del juego, es que pretendo que, durante la estancia en el aula, ningún alumno se quede con dudas sobre el ejercicio, ejemplo o concepto que se esté tratando y que explicaré las veces que sea necesario y de manera distinta el ejercicio, ejemplo o concepto, hasta que cada uno lo entienda. Esto genera que, desde la primera clase, los alumnos preguntan y expresan sus dudas que les son aclaradas de manera respetuosa. Este procedimiento permite cimentar en los alumnos confianza en ellos mismos.
Un punto determinante en la presentación de la asignatura es hacer una referencia rápida y precisa a qué se pretende que los alumnos aprendan en cada una de las unidades del curso, con el objeto de que conozcan lo que van a estudiar durante el curso y explicitar qué se va a desarrollar todo durante los procesos de enseñanza aprendizaje. Da buenos resultados mencionar que, en la dirección electrónica del CCH, pueden consultar el programa de la asignatura de una manera más puntual y que en él encontrarán la bibliografía que pueden consultar, pero que, independientemente de ello, se les proporcionará una copia electrónica, en forma gratuita, de un libro que cubre las diferentes unidades, temáticas y contenidos del curso, para que cuenten con un material de apoyo en el cual estudiar durante su curso.
Durante todo el curso, se hace participar a los alumnos resolviendo los problemas típicos que permiten expresar los contenidos de la asignatura y explicando los métodos que se emplean para resolverlos, tanto al inicio de la unidad como al final de la misma. Además, genero una ronda de preguntas, con el fin de establecer, por un lado, los puntos importantes del tema y, por otro, eliminar los errores más comunes de los alumnos. En la solución de ecuaciones con coeficientes racionales o quebrados es muy común que los alumnos realicen las sumas o multiplicaciones de manera inadecuada, a pesar de que se ha explicado cómo debe hacerse; por ello, es importante reforzar y repetir la manera correcta de realizar las operaciones.
En cada unidad del programa, comienzo explicando los antecedentes conceptuales y operatorios de la misma y nunca supongo que ya se vieron o que los alumnos ya los conocen. Esto me permite reforzar los conocimientos anteriores y avanzar con solidez en cada uno de los temas, debido a que el alumno tiene los elementos requeridos para adquirir los conocimientos nuevos.
Generalmente, se desarrollan los procesos de enseñanza aprendizaje de cada una de las unidades, incluyendo la evaluación correspondiente, en un lapso de tres semanas en promedio. Para la evaluación de una unidad, genero cuatro instrumentos distintos, pero del mismo grado de dificultad. Esto lo hago del conocimiento de los alumnos desde el inicio del curso, lo que me permite obtener una visión de cada uno de los alumnos con mayor precisión y hacer, de manera individual, las sugerencias de aquellos puntos que se requiere reforzar.
Esta forma de trabajo me ha permitido que el número de desertores en los grupos de los cuales he sido profesor, sea aproximadamente de cinco alumnos en total, no por grupo, a lo largo de 10 años y el porcentaje de aprobación oscile entre 50 y 70 por ciento.Ì